freepascal.ru

Как в событии DBGridMouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton; Shift: TShiftState; X, Y: Integer); определить что я кликнул на текущей записи?

ну вообще-то курсор должен сместиться на запись, по которой клик был
А так - можно расчитать. Только для этого надо получать доступ к приватным методам.

Как узнать что я кликнул ниже последней строки?

Посмотреть - сколько записей в наборе
Поделить высоту грида на высоту строки
Сравнить эти 2 значения

var
Pt: TPoint;
begin
Pt := DBGrid.ScreenToClient(Mouse.CursorPos);
if (Pt.Y > (TCustomDrawGrid(DBGrid).VisibleRowCount + 2) * DBGrid.DefaultRowHeight) then

На самом деле надо ещё учесть особо извращённый случай - когда высота строк может быть различна (например - заголовок из 2-х или более строк)

У меня всегда заголовок из двух строк